Венцом искусства Хандошкина явились народные песни с вариациями — жанр, очень популярный в быту в конце XVIII — начале XIX века. Из более чем сотни «русских песен с вариациями», созданных композитором для различных составов (для двух скрипок, для скрипки и баса, для скрипки и альта), до наших дней дошли не более 30 образцов.