В 1763 году Левашов отправляется на дипломатическую службу в Царьград (Стамбул). Спустя пять лет, в начале русско-турецкой войны, вместе с Алексеем Михайловичем Обресковым (1718—1787), главой российской миссии в Османской империи, и другими дипломатами он был арестован турками.