Учебник математики

Книга Генриха Вильгельма Клемма (1725—1775) «Учебник математики, или Полное извлечение из всех наук, относящихся как к чистой, так и к прикладной математике, с приложением или кратким изложением естественной истории и экспериментальной физики» впервые вышла в Германии в 1764 году. 

Она стала одним из наиболее популярных немецкоязычных учебных пособий, в котором излагались начальные основы всех дисциплин, входивших в математику в XVIII веке. Помимо арифметики и геометрии в ней содержались сведения по механике, статике, оптике, астрономии и другим областям науки. Клемм был удивлён, что уже в 1768 году ему пришлось печатать новое издание, о чём он пишет в предисловии к нему.

Г. В. Клемм был профессором математики в гимназии Штутгарта, а позднее занимал должность профессора теологии в Тюбингене. Его учебники были адресованы в первую очередь студентам и учащимся, которые только начинали изучать математику. В расписаниях лекций университета Гейдельберга за 1789 год значится, что курсы чистой и прикладной математики читались по Клемму. Кроме того, своей целевой аудиторией автор также видел читателей, изучающих математические дисциплины самостоятельно. В предисловии он говорит о пользе математики для учёбы и повседневной жизни, а также о её положительном влиянии на развитие ума в целом. Тремя важнейшими качествами своего учебника Клемм считал ясность, полноту и краткость.

Книга разделена на две части. В первой излагаются основы чистой математики: арифметики и геометрии. Арифметические науки включают численное исчисление, числовую арифметику, в том числе решение уравнений, и практическую арифметику. Изложение материала сопровождается множеством примеров из повседневной жизни: доходы и долги, движение вперёд и назад и др. Геометрические науки представлены элементарной геометрией, тригонометрией, прикладной и высшей геометрией. Алгебра и анализ рассматриваются в рамках высшей геометрии.

Вторая часть книги посвящена прикладным математическим дисциплинам. Статические науки включают статику и механику, гидростатику, аэрометрию и гидравлику. В разделе аэрометрии Клемм представляет некоторые рассуждения о музыке и акустике. Оптические науки включают теории оптики, катоптрику, диоптрику и перспективу. В разделе астрономических наук рассматриваются астрономия, география, хронология и гномоника.

Значительное внимание уделено архитектуре, гражданской и военной. В разделе по военной архитектуре автор приводит краткий исторический обзор фортификации, рассматривает различные стили строительства крепостей и приводит названия отдельных крепостных сооружений. Не желая слишком углубляться в эту сферу, автор предлагает многочисленные ссылки на источники, позволяющие читателю познакомиться с темой фортификации, также упоминает трактаты по артиллерии.

В приложении Клемм кратко затрагивает вопросы естественной истории и экспериментальной физики. 

Учебник содержит также иллюстративный материал, размещенный на гравюрах в конце книги. Клемм считал важным максимально упростить рисунки, чтобы не отвлекать читателей чрезмерным украшением и не отпугивать их слишком большим количеством иллюстраций.

В начале книги приводится подробное содержание. Часть глав в нем отмечены знаком звездочки, указывающим, что этот материал предназначен для уже продвинувшихся в математике учащихся. Текст подробно структурирован, а отдельные абзацы не только пронумерованы, но и снабжены подзаголовками («теорема», «объяснение» и т. п.).

Учебник Клемма — один из ярких образцов учебных пособий по математике, появившихся в Германии во второй половине XVIII века. Он представляет интерес как для изучения истории математики как науки, так и истории образования и преподавания.

Ю. Б. Евдокименкова