Андрей Денисов, или Андрей Дионисьевич, происходил из старинной новгородской семьи князей Мышецких. Некоторые его родственники приняли священнический сан — князья Борис Александрович Мышецкий, его сын Иоанн, переселившийся в Заонежье; внуки Порфирий и Евстафий также были священниками. У сына Евстафия Дионисия родились сыновья Андрей и Семён Дионисьевичи — те самые знаменитые выговские книжники.
Старовер-поморец Павел Любопытный дал такое описание внешности Андрея Денисова: «Он был росту среднего и худощав, имея лицо круглое, власы и браду русые и кудрявые, украшенные мало сединами». В «Поморских ответах» есть миниатюра с погрудным изображением Андрея Денисова — она выполнена в поморском стиле в красках.