После суда Галилей поселяется в своём имении в Арчетри недалеко от Флоренции. Ему запрещено общаться с единомышленниками, его переписка контролируется. Но Галилей не прекращает работы. Он делает следующий шаг к более сложной картине мира и приступает к написанию нового великого произведения. В 1636 году рукопись была передана французскому послу в Риме графу Ноайлю, и в 1638 году она была опубликована в Лейдене книгопечатным домом Эльзевиров на итальянском языке. Две новые науки, о которых идёт речь в названии книги, — это сопротивление материалов и учение о равномерно-ускоренном движении. Галилей провёл ряд экспериментов и применил средства математики для описания и анализа физических явлений.