Свой труд «Трехсотлетие войска Донского» автор посвятил великому князю Александру Александровичу, наследнику престола (будущему императору Александру III), носившему титул Атамана всех казачьих войск. В предисловии автор указывает: «При составлении предлагаемого сочинения я имел целью представить, в общих очерках, главнейшие события 300-летней жизни войска Донского, по имеющимся историческим актам и отдельным исследованиям истории Дона». Многочисленный исторический и архивный материал, использованный автором, не потерял своего значения до наших дней.

Исследование А. М. Савельева разделено на три части, в каждой главе повествование ведется за одно столетие истории казачества: 1570–1670, 1670–1770, 1770–1870 годы. Повествование автор начинает от исторического документа — грамоты 1570 г. царя Ивана Грозного на Дон с признанием Московским государством войска Донских казаков. Каждое столетие, описанное автором, представляет собой этапы славного боевого пути войска, которые подкрепляются историческими документами.

Помимо исторических сведений, автор представляет значительное число примеров художественного творчества донского казачества: стихи и песни, рассказы очевидцев событий, легенды, популярные в народной среде.

Экземпляр из библиотеки императора Александра II. Переплет из лилового бархата с золотым тиснением.

Андроник Минаевич Савельев (–1875) — учитель, журналист, историк-краевед. Выходец из потомственных дворян Донского округа. Окончил курс историко-филологического факультета Харьковского университета. Долгие годы преподавал русский язык и словесность в Новочеркасской гимназии. Служил секретарем Донского статистического комитета, что позволило ему иметь допуск к значительному числу исторических документов. Занимался исследованиями по истории донского казачества, подготовил несколько трудов, раскрывающих его быт, нравы и культуру.